Question

小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：正八邊形的一個內(nèi)角為135°，從所給的選項中取出一些進行判斷，看其所有內(nèi)角和是否為360°，并以此為依據(jù)進行求解．
解答：解：A、正八邊形、正三角形內(nèi)角分別為135°、60°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正方形、八邊形內(nèi)角分別為90°、135°，由于135×2+90=360，故能鋪滿；
C、正六邊形和正八邊形內(nèi)角分別為120°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正八邊形、正五邊形內(nèi)角分別為135°、108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選B．
點評：本題考查平面鑲嵌（密鋪），解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．