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如圖12,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點D是BC上一個動點(不與B、C重合),在AC上取E點,使∠ADE=45°
(1)      求證:△ABD∽△DCE
(2)      設BD=x,AE=y,求y與x的函數關系式
 
(1)證明:∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°
∴∠ADB+∠DAB=135°,∵∠ADE=45°,∴∠ADB+∠EDC=135°
∴∠DAB=∠EDC,∴△ABD∽△DCE
(2)解:∵△ABD∽△DCE,∴=
∴AB=AC=1,∠BAC=90°,
∴BC=,CD=-x,
= ∴CE=x-x2
∴AE=AC-CE=1-(x-x2)=x2-x+1
即y=x2-x+1(0<x<
練習冊系列答案
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