已知：如圖，點C在⊙O的弦AB上，且∠BOC=90°，BO=8，CO=6，求線段BC、線段AC的長．

解：∵∠BOC=90°，BO=8，CO=6，
∴．（2分）
作OH⊥AB于H，
則OH=，（3分）
∴．
∵OH⊥AB，
∴AB=2BH=12.8，（5分）
∴AC=12.8-10=2.8．（6分）
分析：根據(jù)∠BOC=90°，BO=8，CO=6利用勾股定理求得BC的長，作OH⊥AB于H，利用面積相等求得OH，再利用勾股定理求得BH的長，然后求得AC的長即可．
點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長；
（2）把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

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