已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于C、H．請判斷下列結(jié)論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=數(shù)學(xué)公式BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：（1）根據(jù)BF∥DE，BF=DE可證BEDF為平行四邊形；（2）根據(jù)平行線等分線段定理判斷；（3）根據(jù)△AGE∽△CGB可得；
（4）由（3）可得△ABG的面積=△AGE面積×2．
解答：（1）∵?ABCD，∴AD=BC，AD∥BC．
E、F分別是邊AD、BC的中點，
∴BF∥DE，BF=DE．
∴BEDF為平行四邊形，BE=DF．故正確；
（2）根據(jù)平行線等分線段定理可得AG=GH=HC．故正確；
（3）∵AD∥BC，AE=AD=BC，
∴△AGE∽△CGB，AE：BC=EG：BG=1：2，
∴EG=BG．故正確．
（4）∵BG=2EG，∴△ABG的面積=△AGE面積×2，
∴S△ABE=3S△AGE．故正確．
故選D．
點評：此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)等知識點，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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