Question

如圖，把△ABC繞點O按順時針方向旋轉一定角度后成為△A′B′C′，則下列等式中，
①AB=A′B′；②OB=OB′；③∠AOA′=∠COC′；④∠COB=∠A′OC′；⑤∠COA′=∠BOC′成立的有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：直接根據旋轉的性質得到AB=A′B′，OB=OB′，∠AOA′=∠COC′；由于∠BOB′=∠COC′，則∠BOB′-∠BOC′=∠COC′-∠BOC′，即∠C′OB′=∠COB，∠COA′≠∠BOC′．

解答：解：∵△ABC繞點O按順時針方向旋轉一定角度后成為△A′B′C′，
∴AB=A′B′，OB=OB′，所以①②正確；
∵∠AOA′和∠COC′都等于旋轉角，
∴∠AOA′=∠COC′所以③正確；
∵∠BOB′=∠COC′，
∴∠BOB′-∠BOC′=∠COC′-∠BOC′，即∠C′OB′=∠COB，所以④錯誤；
∴∠COA′≠∠BOC′，所以⑤錯誤．
故選B．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等．