Question

【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機進行輔助訓練，出球口在桌面中線端點A處的正上方，如果每次發(fā)出的乒乓球的運動路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球從發(fā)射出到第一次落在桌面的運行過程中，設乒乓球與端點A的水平距離為x（米），距桌面的高度為y（米），運行時間為t（秒），經多次測試后，得到如下部分數據：

t（秒）	0	0.16	0.2	0.4	0.6	0.64	0.8	…
x（米）	0	0.4	0.5	1	1.5	1.6	2	…
y（米）	0.25	0.378	0.4	0.45	0.4	0.378	0.25	…

（1）如果y是t的函數，

①如圖，在平面直角坐標系tOy中，描出了上表中y與t各對對應值為坐標的點．請你根據描出的點，畫出該函數的圖象；

②當t為何值時，乒乓球達到最大高度？

（2）如果y是關于x的二次函數，那么乒乓球第一次落在桌面時，與端點A的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②t=0.4（秒），乒乓球達到最大高度；（2）m．

【解析】

試題分析：（1）①根據描出了上表中y與t各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象即可；

②利用網格中數據直接得出乒乓球達到最大高度時的時間；

（2）首先求出函數解析式，進而求出乒乓球落在桌面時，與端點A的水平距離．

解：（1）①如圖所示，

②由表格中數據可得，t=0.4（秒），乒乓球達到最大高度；

（2）由表格中數據，可設y=a（x﹣1）2+0.45，

將（0，0.25）代入，可得：a=﹣，

則y=﹣（x﹣1）2+0.45，

當y=0時，0=﹣（x﹣1）2+0.45，

解得：x1=，x2=﹣（舍去），

即乒乓球與端點A的水平距離是m．