精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

關(guān)于x的方程： $數(shù)學(xué)公式$ 的解是x₁=c， $數(shù)學(xué)公式$ ； $數(shù)學(xué)公式$ 的解是 $數(shù)學(xué)公式$ ； $數(shù)學(xué)公式$ 的解是 $數(shù)學(xué)公式$ ；…
請觀察上述方程與解的特征，歸納，猜想：關(guān)于x的方程 $數(shù)學(xué)公式$ 的解是
；關(guān)于x的方程 $數(shù)學(xué)公式$ 的解是．

$\text{[math]}$ x₁=a，x₂= $\text{[math]}$
分析：根據(jù)：若關(guān)于x的方程x+ $\text{[math]}$ =c+ $\text{[math]}$ 的兩個(gè)解是x=c，x= $\text{[math]}$ ，方程的左邊是未知數(shù)與未知數(shù)的倒數(shù)的m倍的和，右邊與方程左邊的結(jié)構(gòu)相同，是一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的m倍的和，則方程的解是這個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的m倍，據(jù)此即可求解．
解答：關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 即x-1+ $\text{[math]}$ =a-1+ $\text{[math]}$
則x-1=a-1或 $\text{[math]}$
解得：x₁=a，x₂= $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$
故答案是： $\text{[math]}$ 和x₁=a，x₂= $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式方程的解法，正確理解已知條件是解決本題的關(guān)鍵．

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