Question

方程組

x+y=25 2x-y=8

的解是否滿足2x-y=8？滿足2x-y=8的一對(duì)x，y的值是否是方程組

x+y=25 2x-y=8

的解？

Answer 1

分析：方程的解即使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值．方程組的解即未知數(shù)的值要同時(shí)滿足兩個(gè)方程．

解答：解：方程組

x+y=25 2x-y=8

的解一定滿足2x-y=8；
但是滿足2x-y=8的一對(duì)x，y的值不一定是方程組

x+y=25 2x-y=8

的解．理由如下：
∵

x+y=25 2x-y=8

的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x-y=8，
∴方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，
∴方程組

x+y=25 2x-y=8

的解一定滿足2x-y=8；
但方程2x-y=8有無(wú)數(shù)組解，
如x=10，y=12，雖滿足方程2x-y=8，但不滿足方程x+y=25，
因此滿足2x-y=8的一對(duì)x，y的值不一定是方程組

x+y=25 2x-y=8

的解．

點(diǎn)評(píng)：注意方程的解和方程組的解的定義的區(qū)別．