Question

在一次課題學習課上，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5度，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1）

Answer 1

解：設CD為x，
在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6°，
∵，
∴BC=CD·tan∠BDC=0.34x，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°，
∵，
∴AC=CD·tan∠ADC=2.1x，
∵AB=AC-BC，
∴2=2.1x-0.34x，
x≈1.14，
答：CD長約為1.14米。