Question

如圖，AB=BC，AB⊥BC于B，F(xiàn)C⊥BC于C，E為BC上一點，BE=FC，請?zhí)角驛E與BF的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

AE⊥BF且AE=BF解析:
AE⊥BF且AE=BF．
理由：∵AB⊥BC，F(xiàn)C⊥BC，
∴∠ABE=∠BCF=90°．
∵AB=BC，BE=FC，
∴△ABE≌△BCF．………………3分
∴∠A=∠FBC，∠AEB=∠F， AE=BF．……………… 1分
∵∠A+∠AEB=90°，
∴∠FBC+AEB=90°．
∴AE⊥BF．
∴AE⊥BF且AE=BF．……………… 2分