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如圖，∠DEC=120°，∠ACB=60°，∠B=50°，則∠ADE=
50°
50°
．
分析：由“同旁內角互補，兩直線平行”判定DE∥BC．然后根據“兩直線平行，同位角相等”求得∠ADE=∠B．
解答：解：如圖，∵∠DEC=120°，∠ACB=60°，
∴∠DEC+∠ACB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
又∵∠B=50°，
∴∠ADE=50°．
故填：50°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖為△ABC與△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF的值為
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，邊AB和DE在同一直線上，且BC=BD．
（1）找出圖中相似的三角形，并證明你的結論；
（2）若AC=12，BC=5，求tanE的值；
（3）點P為BC上一動點（不與B、C重合如圖2），分別過P作PM⊥DE于M，PN⊥BC，PN交CE于N．在（2）的條件下，設PC=x，則是否存在這樣的x值，使得△PMN是等腰三角形？若存在，直接寫出x的值，并指出相等的邊；若不存在，說明理由．精英家教網精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△DEC內接于⊙O，AC經過圓心O交⊙O于點B，且AC⊥DE，垂足為F，連接AD、BE，精英家教網若sinA=
12
，∠BED=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

30、如圖為△ABC與△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=20，BC=21，AC=13，如果動點D以每秒2個單位長的速度從點B出發(fā)沿射線BA方向運動，當運動到12秒時停止，直線DE∥BC，E為直線DE與直線CA的交點，若點D運動時間設為t秒．
（1）求當點D在線段AB上時線段DE的長度（用含t的代表式表示）；
（2）求出△DEC的面積S與時間t的函數關系式；
（3）S是否有最大值？若有，請求出最大值和相應t的值；若沒有，請說明理由．

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