梯形的對(duì)角線


  1. A.
    有可能被交點(diǎn)所平分
  2. B.
    不可能被交點(diǎn)所平分
  3. C.
    不相等
  4. D.
    不可能互相垂直
B
分析：對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而確定最后答案．
解答：如果梯形的對(duì)角線被交點(diǎn)所平分，則應(yīng)是平行四邊形．所以A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)梯形是等腰梯形時(shí)，對(duì)角線相等，C錯(cuò)誤；梯形的對(duì)角線可能互相垂直，D錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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“S菱＝ab”的妙用

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計(jì)算有一個(gè)比較特殊的方法，就是S菱形等于對(duì)角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對(duì)角線互相垂直的四邊形面積均等于對(duì)角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對(duì)角線的長(zhǎng)度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問(wèn)題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD中，、為它的對(duì)角線，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），EF∥AC交BC于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BD交DC于點(diǎn)G，GH∥AC交AD于點(diǎn)H，連接HE．記四邊形EFGH的周長(zhǎng)為，如果在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值不變，則我們稱四邊形ABCD為“四邊形”， 此時(shí)的值稱為它的“值”．經(jīng)過(guò)探究，可得矩形是“四邊形”．如圖2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=3，則它的“值”為          ．
  
（1）等腰梯形                  （填“是”或 “不是”）“四邊形”；
（2）如圖3，是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，將△沿的中垂線翻折，得到△．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以、、、、、中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“四邊形”最多，最多有   個(gè)．

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（1）等腰梯形                  （填“是”或 “不是”）“四邊形”；

（2）如圖3，是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)，將△沿的中垂線翻折，得到△．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，以、、、、、中的任意四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的“四邊形”最多，最多有   個(gè)．

 

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