（2004•深圳）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓于C，若∠BCD=120°，則∠BCE=（ ）

A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
【答案】分析：由弦切角定理可得：∠BCE=∠BAC；因此欲求∠BCE，必先求出∠BAC的度數(shù)．已知∠BCD=120°，由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得出∠BAD=60°，而AC平分∠BAD，即可求出∠BAC的度數(shù)．
解答：解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BAD=180°-120°=60°，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠BAD=30°，
∵EF切⊙O于C，
∴∠BCE=∠BAC=30°．故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查弦切角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出∠BAD=60°．
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A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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A．相交
B．相切
C．內(nèi)含
D．外離

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A．2
B．4
C．5
D．6

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A．30°
B．40°
C．45°
D．60°

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