(滿分l0分)如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)求證：BM=EM．

(1)圖略．                                            ……2分
(2)證明：∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，△ABC是等邊三角形，
∴BD是∠ABC的角平分線，                                 ……4分
∴∠CBD=∠ABD=30°．
又∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ACE=120°．                      ……6分
又∵CD=CE，
∴∠E=30°，                                             ……7分
∴∠E=∠CBD，∴BD=DE．                                   ……8分
∵DM⊥BE，                                               ……9分
∴BM=EM．                                                    ……10分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

1.（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；

①      _____________；②__________；③__________；④______．

2.（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分l0分）
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

【小題1】（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
【小題2】（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

【小題1】（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
①  _____________；②__________；③__________；④______．
【小題2】（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

1.（1）請寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；

①       _____________；②__________；③__________；④______．

2.（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

 

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