Question

在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場(chǎng)球．他在第6，7，8，9場(chǎng)比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）小方在前5場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少；
（3）小方在第10場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？

Answer 1

【答案】分析：由題意不難看出，前五場(chǎng)的總得分為5x，前9場(chǎng)總得分為9y，所以9y=5x+22+15+12+19，即；
又因?yàn)?場(chǎng)比賽的平均得分y比前5場(chǎng)比賽的平均得分x要高，即y＞x．所以有y=，解不等式即可求出x的最大值，進(jìn)而求出前5場(chǎng)最高得分，因?yàn)?0場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò)18分，所以10場(chǎng)比賽的總得分超過(guò)180分．也就是說(shuō)前5場(chǎng)的最高分加上6、7、8、9四場(chǎng)的總得分再加上第10場(chǎng)得分大于180分，從而確定出第10場(chǎng)的最低分．（籃球比賽中的得分都是整數(shù)，不存在0.5分）
解答：解：（1）=；

（2）由題意有y=＞x，解得x＜17，
所以小方在前5場(chǎng)比賽中總分的最大值應(yīng)為17×5-1=84分；

（3）又由題意，小方在這10場(chǎng)比賽中得分至少為18×10+1=181分，
設(shè)他在第10場(chǎng)比賽中的得分為S，則有84+（22+15+12+19）+S≥181，
解得S≥29，
所以小方在第10場(chǎng)比賽中得分的最小值應(yīng)為29分．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，積累經(jīng)驗(yàn)，善于總結(jié)，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵所在．