Question

如圖，已知：AB為⊙O的弦，從圓上任意一點引弦CD⊥AB，作∠OCD的平分線交⊙O于點P，連結(jié)PA、PB，求證：PA＝PB．

Answer 1

答案：
解析：

證明：連結(jié)OP．∵CO＝OP，∴∠OPC＝∠OCP．∵CP是∠OCD的平分線，∴∠DCP＝∠OCP，∴∠DCP＝∠OPC，∴OP∥CD．又CD⊥AB． ∴OP⊥AB，

提示：

分析：要證PA＝PB，可證，于是連結(jié)OP．證明OP⊥AB 即可． 　　方法提煉：(1)利用圓的半徑相等的性質(zhì)，往往可得到等腰三角形，進而得到相等的角． 　　(2)證明垂直可以通過垂徑定理得到孤相等，然后再由等弧證垂直或等線段．