Question

如果小強(qiáng)邀請(qǐng)你玩一個(gè)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則如下：
拋出兩個(gè)正面則你贏1分；拋出其它結(jié)果則小強(qiáng)贏1分；誰(shuí)先到10分，誰(shuí)就得勝．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)你公平嗎？請(qǐng)你用樹狀圖分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使它成為一個(gè)公平的游戲．

Answer 1

分析：（1）畫樹形圖，表示出所有的結(jié)果．求兩個(gè)正面發(fā)生的概率，判斷公平性；
（2）修改規(guī)則的依據(jù)是使兩個(gè)事件發(fā)生的概率相等即可．

解答：解：
（1）因?yàn)閜_{（正，正）}=

1

4

，故游戲不公平．
（2）原游戲不公平，規(guī)則應(yīng)改為：拋出兩個(gè)面相同的我贏，拋出兩個(gè)面不相同的小強(qiáng)贏；
誰(shuí)先到10分，誰(shuí)就得勝．這樣才公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．