如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC的大小是


  1. A.
    60°
  2. B.
    70°
  3. C.
    75°
  4. D.
    80°
A
分析：連接BD．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD=CD，根據(jù)等邊對等角，得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．根據(jù)∠ABC=150°和四邊形的內(nèi)角和定理，即可求得∠ADC的度數(shù)．
解答：解：連接BD．
∵D是線段AB、BC垂直平分線的交點，
∴AD=BD，BD=CD．
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD．
又∠ABC=150°，
∴∠ADC=360°-150°×2=60°．
故選A．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理．正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點，D是線段CB上一點，下列說法錯誤的是（　　）精英家教網(wǎng)
A、CD=AC-BD
B、CD=AD-BC
C、CD=
1
2
BC
D、CD=
1
2
AB-BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是線段AB的中點，在圖中過D畫出BC平行線，交AC于E，并量一量線段AE和EC的長，你得到什么結(jié)論？量一量線段DE和BC的長，你又能得到什么結(jié)論？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，D是線段AB上的點，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
求證：△ACD≌△BCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點，D為線段CB的中點，BD=1.2cm，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案