Question

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），則這個(gè)三角形是（　�。�

A．等腰直角三角形

B．三邊各不相等的直角三角形

C．等腰的銳角三角形或鈍角三角形

D．鈍角三角形

Answer 1

分析：根據(jù)A、B、C各點(diǎn)坐標(biāo)得出AC，AB，BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理逆定理得出三角形的形狀．

解答：解；如圖所示：∵A（-1，3），B（1，-2），C（4，5），
∴AC²=5²+2²=29，AB²=5²+2²=29，
BC²=3²+7²=58，
∴AC²+AB²=BC²，且AC=AB，
∴這個(gè)三角形是等腰直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及逆定理以及點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)平面坐標(biāo)系得出三角形三邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．