如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，
點(diǎn)P是它的頂點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．

（1）求、的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)，，）

解析試題分析：（1）由題意知，代入A(-3，0)B(1，0)
   （4分）
（2）  （3分）
(3)⊙A與直線PC相交(可用相似知識，也可三角函數(shù)，求得圓心A到PC的距離d與r大小比較，從而確定直線和圓的位置關(guān)系。)（3分）
考點(diǎn)：直線解析式
點(diǎn)評：先由一元二次方程的兩根關(guān)系，得出兩圓半徑之和，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時，的值最大，并求出最大值；

（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省天門市十一校九年級4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)，它們關(guān)于軸對稱，點(diǎn)在軸左側(cè)．于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年重慶市初九年級上學(xué)期第二次階段測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)（的左側(cè)），交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為。

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形的面積；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考壓軸題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），交軸于點(diǎn)C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

1.求拋物線的解析式；

2.若動直線EF（EF∥軸）從點(diǎn)C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負(fù)方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動點(diǎn)P同時從點(diǎn)B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動。連結(jié)FP，設(shè)運(yùn)動時間秒。當(dāng)為何值時，的值最大，并求出最大值；

3.在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

 

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