如圖，點(diǎn)F，C在線段AD上，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．請(qǐng)你說明AB=DE的理由（完精英家教網(wǎng)成還沒有完成的空白內(nèi)容）．
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
 
=DC+
 
即
 

在△ABC和△
 
中
AC=
 
 


∴△ABC≌△
 
（
 
）
∴AB=DE（
 
）
分析：因?yàn)锳F=DC，所以兩邊同加FC即可得到AC=DF，再利用SAS來證明兩三角形全等，從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：解：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠EFD=∠BCA(已知)
，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
∴AB=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL；運(yùn)用等量加等量和相等是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
（2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
（只要寫一個(gè)條件）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•郴州）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
∠B=∠C（答案不唯一）
∠B=∠C（答案不唯一）
（只寫一個(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
1
3
AB，CD=
1
2
CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=
13
BC，D是BC的中點(diǎn)，CD=4.5，求線段AB的長(zhǎng)．

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