精英家教網(wǎng)如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程應(yīng)該是
 
．
分析：可將教室的墻面ADEF與地面ABCD展開，連接P、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用三角函數(shù)和勾股定理求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵∠PAD=30°，
∴∠PAG=60°，
∵PA=AB=4，
∴GA=PA•cos60°=2，
GP=PA•sin60°=2
3
，
∴GB=GA+AB=6，
∴PB=
GB2+GP2
=4
3
．
故這只螞蟻的最短行程應(yīng)該是4
3
．
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，立體圖形中的最短距離，通常要轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點(diǎn)間的線段長來進(jìn)行解決．
練習(xí)冊系列答案
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8、從教室到圖書館A，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪（如圖）他們的這種做法是因?yàn)?
兩點(diǎn)之間線段最短
．學(xué)校為制止這種現(xiàn)象，準(zhǔn)備立一塊警示牌，請你為該牌寫一句話
愛護(hù)花草、人人有責(zé)（不唯一）
．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點(diǎn)坐標(biāo)．

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精英家教網(wǎng)一電工沿著如圖所示的梯子NL往上爬，當(dāng)他爬到中點(diǎn)M處時，由于地面太滑，梯子沿墻面與地面滑下，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程應(yīng)該是________．

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