【題目】某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數(shù)m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收費標準（元/人）

90

85

75

甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動．已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元．
（1）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

【答案】
（1）解：這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人，理由為：

設(shè)兩校人數(shù)之和為a，

若a＞200，則a=18000÷75=240；

若100＜a≤200，則a=18000÷85=211 ＞200，不合題意，

則這兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過200人


（2）解：設(shè)甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有y人，則

① 當100＜x≤200時，得

解得 （6分）

②當x＞200時，得

解得 不合題意，舍去．

答：甲學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生有80人


【解析】（1）由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩種情況的費用，即x＞200和100＜x≤200分別設(shè)未知數(shù)列方程組求解，討論得出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn) 如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
② 線段DE與AC的位置關(guān)系是；
②設(shè)△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）猜想論證 當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究 已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE ， 請直接寫出相應(yīng)的BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，動點P在∠ABC的平分線BD上，動點M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點O，分別交AD，BC于E，F，已知ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是　　

A. 12 B. 10 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對角線AC所在的直線翻折，點B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點處，與y軸交于點D，已知，．

求的度數(shù)；

求反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；

若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點，在坐標軸上是否存在點P，使以P，Q，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F，BE，CF相交于點G．

（1）求證：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，，點E為AB邊的中點，點P與點A關(guān)于DE對稱，連接DP、BP、CP，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市進行運河帶綠化，計劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時，銷售單價為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價為700元棵．

乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時，銷售單價為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價為600元棵．

設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為元、元

(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為______元，若都在乙家購買所需費用為______元；

(2)當時，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果你是該景區(qū)的負責人，購買樹苗時有什么方案，為什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案