【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,
,
,E、F是BC、CD邊上點,且
,
,AE 、AF分別交BD于點M,N,則MN的長度是( )
A.B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個結論:
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;
②甲、乙兩地之間的距離為120千米;
③圖中點B的坐標為(,
);
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時,
以上4個結論正確的是________.
A.①②③④B.①③④C.①③D.①②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列網格中,橫、縱坐標均是整數(shù)的點叫格點,例如
都是格點.
(1)直接寫出的面積;
(2)僅用無刻度的直尺在圖中畫出一條線段,使它滿足以下條件:①
點在
內;②點
都是格點;③
三等分
;④
,請寫出點
的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,點
是△
的中心,
.繞點
旋轉
,分別交線段
于
兩點,連接
,給出下列四個結論:①
;②
;③四邊形
的面積始終等于
;④△
周長的最小值為6,上述結論中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】閱讀下列材料,解答下列問題:
材料一:一個三位以上的自然數(shù),如果該自然數(shù)的末三位表示的數(shù)與末三位之前的數(shù)字表示的數(shù)之差是11的倍數(shù),我們稱滿足此特征的數(shù)叫“網紅數(shù)”,如:65362,362﹣65=297=11×27,稱65362是“網紅數(shù)”.
材料二:對任的自然數(shù)p均可分解為P=100x+10y+z(x≥0,0≤y≤9,0≤z≤9且x、y,z均為整數(shù))如:5278=52×100+10×7+8,規(guī)定:G(P)=.
(1)求證:任兩個“網紅數(shù)”之和一定能被11整除;
(2)已知:S=300+10b+a,t=1000b+100a+1142(1≤a≤7,0≤b≤5,其a、b均為整數(shù)),當s+t為“網紅數(shù)”時,求G(t)的最大值.
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄:
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經市場調查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到6分以上(包括6分)為合格,成績達到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下
(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由;
(3)體育老師說,咱班的合格率基本達標,但優(yōu)秀率太低,我們必須加強體育鍛煉,兩周后的目標是:全班優(yōu)秀率達到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標?
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【題目】如圖,一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向,距離燈塔60海里的小島
出發(fā),沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔
的南偏東45°方向上的
處,這時輪船
與小島
的距離是__________海里.
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【題目】綜合與實踐
問題情境
如圖1,和
均為等邊三角形,點
,
,
在同一條直線上,連接
;
探究發(fā)現(xiàn)
(1)善思組發(fā)現(xiàn):,請你幫他們寫出推理過程;
(2)鉆研組受善思組的啟發(fā),求出了度數(shù),請直接寫出
等于______度;
(3)奮進組在前面兩組的基礎上又探索出了與
的位置關系為______(請直接寫出結果);
拓展探究
(4)如圖2,和
均為等腰直角三角形,
,點
,
,
在同一條直線上,
為
中
邊上的高,連接
,試探究
,
,
之間有怎樣的數(shù)量關系.
創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn),很快證出,進而得出
.請你寫出
,
,
之間的數(shù)量關系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過程.
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