在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=15，∠A=60°，求∠B的度數(shù)及b、c的值．

解：
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=180°-90°-60°=30°，
∵tanB=，
∴b=atanB=15×tan30°=5，
∵∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b=10．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=30°，根據(jù)tanB=得出b=atanB，求出b，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)得出c=2b，代入求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
（1）求證：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A．某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫(huà)直角時(shí)，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫(huà)線(xiàn)段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．
（1）請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋?zhuān)?BR>（2）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請(qǐng)你在毛邊附近用尺規(guī)畫(huà)一條與AB，CD都垂直的邊（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
精英家教網(wǎng)
B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）圖中有無(wú)相似三角形？若有，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，AC=9，AB=15，則∠A的平分線(xiàn)AD≈
 
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