Question

如圖，直線AB∥CD，與直線EF交于E、F兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

1. A.
   ∠AEF+∠CFE=180°
2. B.
   ∠AEF+∠EFD=2∠EFD
3. C.
   ∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE
4. D.
   ∠AEF+∠FEB=∠CFE+∠BEF

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答：A、符合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；
B、∵直線AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠AEF+∠EFD=2∠EFD，故本選項(xiàng)正確；
C、∵直線AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC=180°，∠BEF+∠DFE=180°，∴∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE，故本選項(xiàng)正確；
D、∵直線AB∥CD，∴∠CFE=∠BEF，∵∠AEF+∠FEB=180°，∴當(dāng)直線EF不垂直與AB時(shí)∠AEF+∠FEB≠∠CFE+∠BEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用平行線的一系列性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．