Question

已知等腰三角形的一個角為36°，那么，這個等腰三角形的頂角為

1. A.
   36°
2. B.
   45°或135°
3. C.
   60°或30°
4. D.
   108°或36°

Answer 1

D
分析：因?yàn)闆]有確定36°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要分類討論．再利用等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和為180°進(jìn)行計算，得出頂角．
解答：當(dāng)36°的角是等腰三角形的頂角，則答案就是36°；
當(dāng)36°的角是等腰三角形的底角，則頂角等于180°-36°-36°即為108°．
所以A，B，C都錯，D對．故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；在等腰三角形的問題中常用到分類討論的思想，同時對等腰三角形的性質(zhì)要非常熟悉．三角形的內(nèi)角和定理在角度計算也常用．