Question

已知關(guān)于x的方程2x²+x+m+

1

4

=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�

• A．m＜-

  1

  8

• B．-

  1

  4

  ＜m＜ -

  1

  8

• C．m＞-

  1

  8

• D．-

  1

  8

  ＜m＜1

Answer 1

分析：由方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根可以推出，△=b²+4ac＞0，同時(shí)

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，通過解不等式，即可推出m的取值范圍．

解答：解：∵2x²+x+m+

1

4

=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根，
∴△=b²-4ac=1²-4×2×（m+

1

4

）＞0，

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，
∴解不等式得：m＜-

1

8

，m＞-

1

4

，
∴-

1

4

＜m＜-

1

8

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解一元一次不等式、根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出一元一次不等式，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．