Question

如圖，已知點D在AC上，點B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=5：3，則∠DBC=

1. A.
   30°
2. B.
   25°
3. C.
   20°
4. D.
   15°

Answer 1

C
分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，又∠ABD=∠BDE+∠E，∠A：∠C=5：3，在△ABD中根據(jù)內(nèi)角和定理求解．
解答：由△ABC≌△DBE，
∴∠BDE=∠A=∠BDA，∠E=∠C，
∵∠A：∠C=5：3，
∴∠A：∠BDA：∠BDE：∠E=5：5：5：3，
又∠A+∠BDA+∠BDE+∠E=180°，
∴∠C=∠E=30°，∠BDE=∠A=∠BDA=50°，∠CDE=∠A+∠E=50°+30°=80°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠CDE-∠BDE=180°-30°-80°-50°=20°．
故選C．
點評：本題考查全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，難度也比較大．