Question

小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣．
（1）寫出甲、乙兩個(gè)商店中，收款y（元）關(guān)于購買本數(shù)x（本）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？
（2）小明要買20個(gè)練習(xí)本，到哪個(gè)商店購買較省錢？
（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個(gè)本子？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以表示出y與x之間的關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的解析式分別求出兩個(gè)商店的費(fèi)用即可；
（3）將y=24分別代入（1）的解析式，求出x的值就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
當(dāng)0≤x≤10時(shí)，
y_甲=x；
當(dāng)x＞10時(shí)，
y_甲=10+0.7（x-10）=0.7x+3，
y_乙=0.85x．
當(dāng)x＞10時(shí)，y_甲=0.7x+3是一次函數(shù)，
當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y_甲=x，y_乙=0.85x是正比例函數(shù)．
（2）甲商店的費(fèi)用為y_甲=10+0.7（20-10）=17元，
乙商店的費(fèi)用為y_乙=0.85×20=17元．
所以買20個(gè)練習(xí)本兩個(gè)商店的費(fèi)用一樣．
（3）當(dāng)y=24時(shí)，
在甲商店購買的數(shù)量為：24=0.7x+3，
x=30
在乙商店購買的數(shù)量為：24=0.85x
x=28

4

17

．
∵28

4

17

＜30，
∴最多可以買30個(gè)本子．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式．