如圖，把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊，重合部分是一個(gè)等腰三角形，如果矩形的長(zhǎng)是8cm，寬為6cm，則等腰三角形的腰長(zhǎng)是
25
4
cm
25
4
cm
．
分析：利用平行線的性質(zhì)以及折疊性質(zhì)，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三邊關(guān)系即可求得CF長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴62+（8-CF）2=CF2，
∴CF=
25
4
cm．
故答案為：
25
4
cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊變換，解決此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)利用折疊找到相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求得所需線段長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：十堰 題型：解答題

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（16）（解析版） 題型：解答題

（2008•十堰）如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△EDF；
（2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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