Question

在一棵樹(shù)的10m高的D處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20m的池塘A處，另一只猴子爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高？

Answer 1

解：已知BD=10米，AB=20米，
設(shè)CD=x，
則根據(jù)AB+BD=CD+AC，
可求得AC=30-x，且BC=10+x，
在Rt△ABC中，AC為斜邊，
則AC²=AB²+BC²，
即（30-x）²=20²+（10+x）²，
解得：x=5，
故BC=BD+CD=10+5（米）=15米，
答：此樹(shù)高為15米．
分析：已知BD=10米，AB=20米，設(shè)CD=x，且根據(jù)AB+BD=CD+AC，可以求得AC，在直角△ABC中，AC為斜邊，運(yùn)用勾股定理即可求得x，即CD的長(zhǎng)，即可求得BD+CD=BC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想，本題中找到AB+BD=AC+CD的等量關(guān)系，并且根據(jù)勾股定理求解是解題的關(guān)鍵．