Question

（1）計(jì)算：（-）²-2012⁰+；
（2）解方程：x（x-6）=-9．

Answer 1

解：（1）原式=3-1+2 …（3分）
=4； …（4分）

（2）由原方程，得
x²-6x+9=0，
配方，得（x-3）²=0 …（2分）
直接開(kāi)平方，得
x-3=0，即x₁=x₂=3 …（4分）
分析：（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法；
（2）先將原方程轉(zhuǎn)化為一般式方程x²-6x+9=0，然后利用完全平方差公式將等式的左邊轉(zhuǎn)化為x-3的平方的形式．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了解一元二次方程--配方法、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．