已知點M（-
12
，3m）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是
m＜0
m＜0
．
分析：根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點是P′（-x，-y），進而得出結(jié)合象限內(nèi)坐標符號特點，進而得出即可．
解答：解：∵點M（-
1
2
，3m）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，
∴-3m＞0，
∴m＜0．
故答案為：m＜0．
點評：此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1-y2|．
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點）．
（1）已知點A（-
1
2
，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出一個滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值；
（2）已知C是直線y=
3
4
x+3上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點E與點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點A（12，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=8時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•烏魯木齊）如圖，已知點A（-12，0），B（3，0），點C在y軸的正半軸上，且∠ACB=90°．
（1）求點C的坐標；
（2）求Rt△ACB的角平分線CD所在直線l的解析式；
（3）在l上求出滿足S△PBC=
12
S△ABC的點P的坐標；
（4）已知點M在l上，在平面內(nèi)是否存在點N，使以O(shè)、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在．請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)點．已知點D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F(xiàn)（2
3
，0）．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是
D，E
D，E
．
②過點F作直線l交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線l上的點P（m，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案