如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．

(1)

求證：AB＝AD；

(2)

若AD＝2，∠C＝，求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

答案：
解析：

(1)

因?yàn)锳D∥BC，所以∠ADB＝∠DBC．因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠ABD＝∠DBC，所以∠ABD＝∠ADB，所以AB＝AD．

(2)

因?yàn)锳B＝CD，∠ABC＝∠C＝，所以∠DBC＝，∠BDC＝，因?yàn)锳D＝2，所以BC＝2CD＝2AD＝4，所以梯形的周長(zhǎng)＝10．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案