某數(shù)學(xué)興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是（ ）
A．70m
B．80m
C．90m
D．100m
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出=，進而代入求出即可．
解答：解：根據(jù)題意得出：QR∥ST，
則△PQR∽△PST，
故=，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴=，
解得：PQ=90（m），
故選：C．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△PQR∽△PST是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點處測得建筑物CD的頂部D點的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測得建筑物CD的頂部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•橫縣一模）某數(shù)學(xué)興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊）九（1）數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸的古塔A、B的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l上取相距20m的C、D兩點，測得∠ACB=15°，∠BCD=120°，∠ADC=30°，如圖所示，求古塔A、B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某數(shù)學(xué)興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點 Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是


  1. A.
    70m
  2. B.
    80m
  3. C.
    90m
  4. D.
    100m

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