Question

已知弧長l=4πcm，它所對(duì)的圓心角為120°，那么它所對(duì)的弦長為（　�。ヽm．

• A、3

  3

• B、3

  2

• C、6

  3

• D、6

  2

Answer 1

分析：已知弧長l=4πcm，它所對(duì)的圓心角為120°，可以根據(jù)弧長的計(jì)算公式求出半徑，然后再求出弦長．

解答：解：如圖示，
已知弧AB的長為4πcm，
∴4π=

120π•OA

180

，
解得：OA=6cm，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
∠OAD=30°，
所以O(shè)D=3cm，
AD=

OA2-OD2

=

62-32

=3

3

cm，
∴AB=2×3

3

=6

3

cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)．