Question

某通訊器材商場(chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場(chǎng)需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的手機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元．若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完．請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買．

Answer 1

分析：此題有三種情況：
①設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

x+y=40 1800x+600y=60000

，解方程組即可解決問題；
②設(shè)分別購(gòu)進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

y+z=40 600y+1200z=60000

，解方程組即可解決問題；
③設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組

x+z=40 1800x+1200z=60000

，解方程組即可解決問題．

解答：解：此題有三種情況：
①設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，
依題意得

x+y=40 1800x+600y=60000

，
∴

x=30 y=10

，
答：可以購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)分別是30部、10部；

②設(shè)分別購(gòu)進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，
依題意得

y+z=40 600y+1200z=60000

，
解之得

y=-20 z=60

，不合題意，舍去；

③設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，
依題意得

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解之得

x=20 z=20

，
答：可以購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)分別是20部、20部．

點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，根據(jù)已知條件首先要分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據(jù)解的情況就可以確定購(gòu)買方案．