【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

【答案】a=3b

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

故答案為：a=3b．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．
（1）請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；
（2）請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．

（1）若x=17，則a+b+c+d=　 　．

（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=　 　．

（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：

a1=，a2=（），a3=（），a4=（），……．

（1）第5個等式為　 　；第n個等式為　 　（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）；

（2）設(shè)S1=a1﹣a2，S2=a3﹣a4，S3=a5﹣a6，……，S1008=a2015﹣a2016．求S1+S2+S3+……+S1008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C、D、E五位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．
（1）若已確定A打第一場，再從其余四位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中B同學(xué)的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點 F，∠ADB=30°，則EF=---------------------------------------------（ ）

A. 3 B. 2 C. 3 D.

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同步練習(xí)冊答案