Question

商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長(zhǎng)方形；③三角形；④正五邊形；⑤正六邊形；⑥正八邊形．若只選其中一種地磚鑲嵌地面，可選擇的地磚共有（ ）
A．3種
B．4種
C．5種
D．6種

Answer 1

【答案】分析：由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．
解答：解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
②長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
③任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能組成鑲嵌；
④正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
⑤正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；
⑥正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說(shuō)明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．