如圖，請在下列四個關(guān)系①∥，②，③，④中，選出兩個恰當?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）
①③（或①④或③④或②④ ）
①③，①④，②④，③④．
證明：（1）①③
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）①④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）②④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（4）③④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
又∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為①③，①④，②④，③④．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分線分別交    DC、BA的延長線于點F、E．      求證：AF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知： 口ABCD中，∠ABC的平分線交邊于，的平分線 交于，交于．求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是　　      (添加一個條件即可) ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABD是正三角形。
請寫出正確結(jié)論的序號                       （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應(yīng)添加___________，可使四邊形EFGH成為矩形。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準的是    (    )
A．點A 　　　　B．點B　　　C．點CD．點D

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是等邊三角形，點D是射線上BC上的一個動點（點D不與點B，C重合，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點F，G，連接BE。  （10′）
如圖1所示，當點D在線段BC上時。（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形，并說明理由。如圖2所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立。

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