Question

2．2013年，某市一樓盤以毎平方米5000元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金的周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年的下調(diào)后，2015年的均價為每平方米4050元．
（1）求平均每年下調(diào)的百分率；
（2）假設(shè)2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金45萬元，張強(qiáng)的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)2013年的房價為5000元以及2015年的房價為4050元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)下調(diào)相同的百分率求出2016年購買100平方米住房需要的價錢，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，
根據(jù)題意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=10%，x₂=190%（舍去）．
答：平均每年下調(diào)的百分率為10%．
（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價每平方米為：4050×（1-10%）=3645（元），
買100平方米的住房需3645×100=364500（元）=36.45（萬元），
∵45萬元＞36.45萬元，
∴張強(qiáng)的愿望能實現(xiàn)．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．