如圖，已知邊長(zhǎng)為5的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是（　�。�
A．10-15B．10-5
C．5-5 D．20-10
D
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60度角求得ED=CE，列出方程CE +ED=（1+）EC=5，解方程即可求解．
解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC
∴ED=EC
∴CE+ED=（1+）CE =5
∴CE=20-10．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）當(dāng)直線AE處于如圖①的位置時(shí)，有BD=DE+CE，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)直線AE處于如圖②的位置時(shí)，則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）歸納（1）、（2），請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD、DE、CE之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為           。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過(guò)P點(diǎn)作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點(diǎn)M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

①                   ②             ③            ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
（�。┊�(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；
（ⅱ）當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖④，試問(wèn)（�。┲小螹PB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；若不成立，請(qǐng)給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小炎遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．
小炎是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對(duì)集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點(diǎn)并且相等的，于是找到解決問(wèn)題的方法．她的方法是將△ABE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題（如圖2）．
參考小炎同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿(mǎn)足_       關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（　�。�
A．25°B．30°C．45°D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（　�。�
A．B．25C．D．35

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8 cm，D是AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1 cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長(zhǎng)等于________cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案