分析：先得到各個命題的逆命題：對應邊都相等的三角形全等；面積相等的三角形全等；對應角都相等的三角形全等；周長相等的三角形全等；然后根據三角形全等的判定方法分別判斷即可．
解答：解：A、全等三角形對應邊都相等的逆命題為對應邊都相等的三角形全等，它是真命題，所以A選項正確；
B、全等三角形面積相等，但面積相等的三角形不一定全等，所以B選項不正確；
C、全等三角形對應角都相等，當對應角都相等的三角形不一定全等，所以C選項不正確；
D、全等三角形周長相等，周長相等的三角形不一定全等，所以D選項不正確．
故選A．
點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題叫定理．也考查了全等三角形的判定．
