有一條光線從點A（-3，5）射到直線l：3x-4y+4=0以后，再反射到一點B（2，15），求這條光線從A到B的長度。
解：直線 l：3x-4y+4=0 （1）的斜率是3/4
過A作直線p⊥l，p的方程是：4x+3y-3=0 （2）
聯(lián)立（1）、（2），解得l與p的交點C（0，1）
設點A′關于l與A對稱，則C為AA′的中點，由中點公式求得點A′的坐標（3，-3）
如果光線在l上的反射點是E
那么光線之長=AE+EB=A′E+EB=
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸、y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
（1）請判斷AO與CB的位置關系，并予以證明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面鏡子，從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下，沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）光線從空氣中射入水中會產生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．
（2）光線照射到鏡面會產生反射現(xiàn)象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）
（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉動，設時間為t，在射線CD轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸、y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
（1）請判斷AO與CB的位置關系，并予以證明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面鏡子，從O點發(fā)出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下，沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數(shù)不變；②∠OPB+∠OQB的度數(shù)不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

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