Question

解方程：2x²=8的根是：

x₁=2，x₂=-2

，3x²=x的根是：

x₁=0，x₂=

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Answer 1

分析：第一個方程兩邊除以2變形后，利用平方根定義開方即可求出解；第二個方程右邊移項到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：2x²=8，
變形得：x2=4，
開方得：x₁=2，x₂=-2；
3x²=x，
移項得：3x²-x=0，
分解因式得：x（3x-1）=0，
可得x=0或3x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=

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故答案為：x₁=2，x₂=-2；x₁=0，x₂=

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點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及直接開平方法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．