精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是
 
．（把答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
分析：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）看在交點(diǎn)的哪一側(cè)，相同橫坐標(biāo)時(shí)一次函數(shù)的值都小于反比例函數(shù)的值即可．
解答：解：（1）由題意得：
y=x-2
y=
3
x
，（2分）
解之得：
x1=3
y1=1
或
x2=-1
y2=-3
．（4分）
∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，1）、B（-1，-3）．（6分）

（2）第三象限在交點(diǎn)的左邊，第一象限在y軸的右側(cè)，交點(diǎn)的左邊，所以x的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案為：x＜-1或0＜x＜3．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合這兩個(gè)函數(shù)解析式；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫(xiě)出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

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