Question

若3x²+4y-10=0，則15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y=______．

Answer 1

設15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y可分解為（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a的形式，
將（3x²+4y-10）（5x+my+n）+a展開后得15x³+3mx²y+20xy+4my²+3nx²-50x+（4n-10m）y+（a-10n），
那么該式與15x³+3x²y+20xy+4y²+3x²-50x-6y式子關于x、y的各次項系數對應相等，則

3m=3 4m=4 3n=3 4n-10m=-6 a-10n=0

，
解得m=1、n=1、a=10．
故答案為：10．