在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且S△ADE=S四邊形DBCE，則DE：BC=
 
．
分析：由DE∥BC可判斷△ADE∽△ABC，由S△ADE=S四邊形DBCE可知，S△ADE：S△ABC=1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵DE∥BC，精英家教網(wǎng)
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=S四邊形DBCE，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∴DE2：BC2=1：2，
∴DE：BC=1：
2
．
故答案為：1：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用平行線判斷相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，AB于點(diǎn)E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點(diǎn)O，AO與BC、DE分別交于點(diǎn)M、N，CN與BE交于點(diǎn)F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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