Question

如圖，己知直線y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象交于A（1，m）、B（-4，n），則不等式kx+b＞

k

x

的解為

-4＜x＜0或x＞1

．

Answer 1

分析：由一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)-4和1，以及0，將x軸分為三部分：x小于-4，x大于-4小于0，x大于0小于1，x大于1，找出圖形中一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍，即為所求不等式的解集．

解答：解：由直線y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

圖象交于A（1，m）、B（-4，n），
得到四個(gè)范圍，分別為：x＜-4，-4＜x＜0，0＜x＜1，x＞1，
根據(jù)函數(shù)圖象可得：不等式kx+b＞

k

x

的解為：-4＜x＜0或x＞1．
故答案為：-4＜x＜0或x＞1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中很重要的思想方法，做題時(shí)要靈活運(yùn)用．